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高斯曲面

这个是典型的运用高斯公式进行求解的题目,在运用高斯公式时,必须保证积分曲面是一个闭合曲面,并且曲面方向必须是向外侧的。如果不是闭合曲面应该进行补充处理,如果不是外侧,应添加负号。然后PQR分别对xyz求导后相加,进行体积分,一般利用...

一个闭合曲面的外侧就是视觉想像上的外侧

高斯曲率是指最大曲率及最小曲率的乘积,常被用来检查曲面的凹凸变化情况。高斯曲率越趋近于零(PROE中高斯曲率为0是用绿色面表示的),表示曲面越光顺。以下是详解:高斯曲率的定义如下:设曲面在某点处的两个主曲率为 k1,k2,它们的乘积 k=k...

如图所示:

很简单嘛

1.高斯面对称性,场强比较好计算,否则基本上解不出,如果你能,当然更好。 2.是高斯曲面上的总电场强度,高斯定律就是以总电场强度来推导的。 3.高斯定律只是高斯面上的场强,无法确定高斯面内的场强。

首先,补的面与原积分曲面构成封闭曲面。 确定补面方向的依据是,使得整个封闭曲面的方向统一地指向外侧或内侧。 具体是外侧还是内侧,要按照原题中积分曲面给定的侧来定。

根据高斯公式原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4

这里是使用了高斯公式,高斯公式的使用条件的∑是Ω边界曲面的外侧,而题目中是下半球面的上侧也就是下半球面的内侧,所以要取负号

看以下两点来理解18题的问题。 ①, 用高斯公式求曲面积分, 是用于【封闭曲面】围成空间区域的情况下。 如果是封闭曲面的外侧,就在三重积分前加+号; 如果是封闭曲面的内侧,就在三重积分前加-号。 ②, 对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分, 人为...

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